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              滲透新課改六大核心要素 | “新高考 新教材”期末數學試卷分析

              來源:精華教育考試研究院

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              總評 


              期末考試如期而至,這份試卷給人的總體印象就是:體現新課程理念,貼近中學數學教學,堅持對基礎知識、基本技能以及數學思想、方法的考查。試題考查全面,涵蓋了高中學習的重點內容,布局合理,難度水平與2021年高考難度相當。既考查了學生對于基礎知識、基本技能、基本運算的掌握,又考查了學生觀察、分析、猜想、論證的綜合思維能力。

              試卷的題型與去年高考題型一致,即10道選擇、5道填空、6道大題的試卷結構,所占分值分別為40分、25分、85分。試卷由基礎題、中檔題以及少量拔高題組成。試卷對貫穿高中數學課程主要脈絡的函數、三角函數、立體幾何、平面解析幾何、概率統計、數列等模塊的考查依舊保持了較高的比例,并具有一定的深度;對復數、向量、不等式等基本知識的考查體現了高考試題的全面性。試卷既對數學思想(函數與方程思想、數形結合思想、分類與整合思想、化歸與轉化思想)做了全方位的考查,同時滲透考查新課程改革中數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析六大核心素養,充分體現了北京高考對考生數學能力的要求。

              分評

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              具體知識模塊考查方式




              1.預備知識與函數模塊
              函數性質、三角函數、邏輯語言、數列依然是考查的重點;導數題目出現在20題位置,第一問求在某點處的切線方程,比較常規;第二問求函數的最小值,通過研究函數單調性,找出給定區間的最小值;第三問不等式問題與導數的結合,對函數構造的技巧要求較高,需先補全問題再證明,考查了學生靈活處理問題的能力。


              2.幾何與代數模塊
              復數的運算與幾何表示、平面向量的模長與數量積、解三角形正余弦定理的應用、拋物線雙曲線的定義與基本性質的考查方式都比較常規,平時做好基礎知識的復習即可得分。填空壓軸多選題綜合考查了立體幾何動點問題,考查了空間想象能力,對學生綜合要求較高。圓錐曲線題目(19題)考查了動直線模型下的面積求參問題,對基本邏輯步驟與消元技巧的要求都比較高,學生得滿分有一定困難。


              3.概率與統計模塊
              小題部分考查了二項式定理,套公式即可得分;解答題部分第一問考查了二項分布,第二問考查了超幾何分布,第三問考查了前面兩問所求概率的意義,學會用概率解決實際問題。

              題目通過考查概率統計在生活中的應用,使考生體會到數學與現實生活息息相關。既考查了學生的數據處理能力,也增強了考生用數據表述及解決現實問題的意識,展現數學的應用價值。


              4.數學建;顒优c數學探究活動
              壓軸題21題新定義數表的探究,對考生有論據、有條理、合乎邏輯的思維習慣和數學交流能力有一定的要求,既考查了對新定義的理解分析,又考查了考生證明方法的靈活應用。題目難度雖大,但又不失層次感,讓不同層次的考生均有所獲的同時,多問把關,多題把關,體現了試題的選拔功能。

              總的來講,本次期末試卷,通過“入口易、口徑寬,深入緩、出口難”的結構布局,以分“立德樹人”為中心;以“知識思想、能力素養、應用文化”為三個基本點,切實體現了對關鍵能力和素養的考查。通過全新試卷結構、精選試題素材、新穎的內容設計和創新試題設問方式,考出學生的真實水平,推動復習有效有序地穩步進行。引導學生在六個方面“下功夫”,即在主干知識的掌握上下功夫;在數學學科本質的理解上下功夫;在數學思想方法的領悟上下功夫;在數學應用探究上下功夫;在創新思維形成上下功夫;在數學素養的養成上下功夫。

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              難度分布

              基礎題:1-8題,11-13題,16-18題注重基礎,需要學生平時對基礎知識、基礎題型練習到位,才能保證基礎分全部順利拿到手。

              中檔題:9題考查空間幾何體體積與邊長的比例關系;14題考查了平面向量的模長與數量積。

              壓軸題:10題,15題,19題,20題,21題。

              考點分布

              圖片

              備考建議與學習方法

              期末考試已經結束,考試既是對過往復習的一次綜合檢閱,也給下學期的復習提供了方向。同學們可以通過這次試卷,及時審視自己的收獲與不足,有針對性地安排寒假的查漏補缺與重點提升。針對高中數學學科的復習備考,提出如下建議,供各位同學參考。



              1.堅定正點
              考試范圍的基礎知識、基本技能要準確到位。


              2.突破難點
              難度較大的壓軸試題、守關試題要大膽嘗試。


              3.突出重點
              高中階段的核心內容、主干內容要爛熟于心。


              4.凸現要點
              數學書寫的關鍵步驟、必要步驟要表述清晰。


              5.把握熱點
              不良結構的綜合問題、探究問題要拿捏得體。


              6.明確節點
              學年期間的模擬考試、一模二模要把控節奏。

              明確了上述考試的范圍以及要點后,復習備考時,需要全面把控個人的復習節奏、從容應對,不斷地調整個人的復習狀態,均衡發力,在復習備考過程中始終保持身心愉悅。運用科學有效的復習策略,秉承持之以恒的鉆研精神,一定會水到渠成,取得自己滿意的數學戰績。


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